Ewch i’r prif gynnwys
Federica Dragoni

Yr Athro Federica Dragoni

Cadeirydd Personol

Yr Ysgol Mathemateg

Email
DragoniF@caerdydd.ac.uk
Telephone
+44 29208 75529
Campuses
Addysg Barhaus a Phroffesiynol, Ffordd Senghennydd, Caerdydd, CF24 4AG

Trosolwyg

Rwy'n Gadeirydd mewn Mathemateg ym Mhrifysgol Caerdydd ers mis Awst 2021.

Rwy'n aelod o'r Grŵp Dadansoddi a'r Grŵp Prosesau Dadansoddi, Tebygolrwydd a Stochastig.

Mae fy niddordebau ymchwil yn bennaf ym maes PDE aflinol , gan ddefnyddio technegau dadansoddi croesfannau, geometreg a dadansoddi stocastig.

Fi yw Arweinydd Node Cymru ar gyfer Atebion Cyffredinol a Rheoleidd-dra Isel EPSRC o PDE aflinol https://people.bath.ac.uk/rm257/pde-network/index.html

Dyletswyddau gweinyddol presennol

  • HUD Consortiwm  Cydlynydd Caerdydd
  • Cydgysylltydd Cydbwysedd Gwaith-Bywyd
  • Uwch Diwtor ar gyfer pob myfyriwr benywaidd israddedig
  • Adm persona tiwtora 
  • Uwch Diwtor Blwyddyn 1 

Trefniadaeth y Gynhadledd, y gweithdy a'r Rhwydwaith Ymchwil

Dyletswyddau allanol ac aelodaeth broffesiynol

Gweithgareddau eraill

  • Lleoliad Addysgu Rhyngwladol yn yr Eidal ar gyfer myfyrwyr di-raddedig
  • Gemau Mathemateg Clwb ar ôl Ysgol yn Ysgol Gynradd Cwrt Rawling
  • Goruchwylio gweithgareddau mathemategol amrywiol mewn ysgolion cynradd lleol

Cyhoeddiad

2020

2019

2018

2014

2013

2012

2011

2010

2009

2007

2006

2005

Articles

Book sections

Books

Thesis

Websites

Ymchwil

Diddordebau ymchwil

Mae fy ymchwil yn cael ei ysgogi gan ystod eang o broblemau cydberthynol ym maes dadansoddi mewn maniffoldiau is-Riemannian ac yn dirywio PDE aflinol. Yn y lleoliadau hyn, rwyf wedi delio â chwestiynau gwahanol iawn, gan ddefnyddio llawer o ddulliau a thechnegau rhyngddisgyblaethol o debygolrwydd, dadansoddi, geometreg wahaniaethol, algebras Lie, gofodau metrig, calcwlws amrywiadau a theori mesur. Mae geometregau Is-Riemannian a PDEs cysylltiedig (fel PDE subelliptic/ultraparabolig) yn hynod ddefnyddiol i greu modelau mathemategol i ddisgrifio llawer o ffenomenau gwahanol o geisiadau. Enghraifft yw'r defnydd o'r geometreg Rototranslation ar gyfer modelu haen gyntaf y cortex gweledol a phroblemau mewn cyllid sy'n gysylltiedig â phrisio opsiynau Asiaidd fel y'u gelwir. Yn wahanol i maniffoldiau Riemannian (lle mae'r strwythur yn edrych yn lleol bob amser fel yr Ewclidaidd RN), nid yw gofodau is-Riemannian byth, ar unrhyw raddfa, yn isomorffig i'r gofod Ewclidaidd. Yn benodol, maent yn hynod anisotropig yn yr ystyr bod rhai cyfeiriadau ar unrhyw adeg ar gyfer y cynnig ar y manifold yn troi allan i gael eu gwahardd, gan wneud y strwythur metrig a geometrig yn llawer mwy cymhleth nag yn yr achos nad yw'n dirywio (gofod Ewclidaidd a manifolds Riemannian). Mae'r cyfarwyddiadau a ganiateir ar gyfer y cynnig yn cael eu disgrifio gan gaeau fector nad ydynt yn rhychwantu ar unrhyw adeg y gofod tangiad cyfan. Diffinnir PDEs ar y geometregau hyn trwy ddisodli'r deilliadau rhannol safonol gan y meysydd fector.

Mae rhai o'r pynciau sydd o ddiddordeb i mi wedi'u rhestru isod.

  • PDEs aflinol, yn enwedig dirywio elipitic a PDEs parabolig.
  • PDEs yn grwpiau Heisenberg a grwpiau Carnot
  • PDEs mewn maniffoldiau is-Riemannian ac yn gyffredinol gysylltiedig â meysydd fector Hoermander
  • Eiddo geometrig ar gyfer PDEs
  • Convexity a starshapedness mewn mannau nad ydynt yn Ewclidaidd
  • Dulliau stochastig ar gyfer PDE penderfynol
  • Homogenization stocastig
  • Hafaliadau Hamilton-Jacobi a fformiwlâu Hopf-Lax
  • Hollol Minimizing estyniadau Lipschitz
  • Anfeidrol-Laplacian
  • Gemau Maes Cymedrig
  • Tug-of-rhyfel, yn fwy mewn gemau gwahaniaethol penderfynol cyffredinol a stocastig

Grŵp ymchwil

Cyllid a grantiau allanol

  • 2017-2018: Grant Absenoldeb Ymchwil Prifysgol Caerdydd £3000, Cynllun LMS 3 £1500; Grant Addysg LMS £400
  • 2016-2017: Cynllun Grant LMS 4 £1200; Cynllun Grant LMS 3 £1200
  • 2015-2016: Grant Cyntaf EPSRC £99,896; Cynllun Grant LMS 3 £1979
  • 2012-2013: Cynllun grant LMS 1 £5000; Grant OxPDE ar gyfer cynhadledd £3500; Grant WIMCS ar gyfer cynhadledd £2000
  • 2010: Grant bach cydweithredol LMS £600
  • 2007: grant ymchwil INDAM Euro 6000 (grant Eidalaidd)

Sgyrsiau ers 2016

Rwyf wedi cael gwahoddiad i roi  57 o sgyrsiau mewn seminarau, colegau a chynadleddau rhyngwladol mewn gwahanol brifysgolion ledled y DU, Ewrop,  UDA a Tsieina. Rwyf yma yn rhestru detholiad yn unig o'r sgyrsiau a roddwyd yn ystod y 3 blynedd diwethaf.

  • 06/2019: (i ddod) Siaradwyr gwadd yn y gweithdy ar PDEs Aonlinear Averaging (er anrhydedd pen-blwydd 60 oed yr Athro Juan J. Manfedi), Levico, Yr Eidal
  • 10/2018: Gweithdy Ymchwil Firenze-Tohoku ar y cyd ar PDEs Nonlinear, Florence, Yr Eidal
  • 09/2018: Gweithdy Dadansoddi a Tebygolrwydd LMS, Caerdydd, DU
  • 09/2018: Cyfarfod ar y Cyd UMI-SIMAI-PTM, Wroclaw, Gwlad Pwyl
  • 09/2018: Cyfarfod LMS Prospects, Warwick, UK
  • 08/2018: Symposiwm Durham, Durham, UK
  • 07/2018: Systemau Stochastig: eu dadansoddiad, geometreg a pherthnasedd, Beijing, Tsieina
  • 10/2018: LMS Newtork ar Ateb Cyffredinol ar gyfer PDE Nonlinearol, Reading, UK
  • 12/2017: Seminarau o Calculus o Amrywiaethau, Fflorens, Yr Eidal
  • 09/2017: Seminar dadansoddi, Prifysgol Caeredin, UK
  • 04/2017: Seminar, Prifysgol Chicago, UDA
  • 12/2016: Cyfarfod Rhanbarthol LMS, Caerfaddon, DU
  • 11/2016: Seminar Stochasteg, Warwick, UK
  • 11/2016: Seminar ym Mhrifysgol Heriot-Watt, UK
  • 07/2016: Cynhadledd 11th AIMS ar Systemau Dynamig, Cyhydedd Gwahaniaethol a Chymwysiadau, Orlando, Florida, UDA
  • 05/2016: Dadansoddwyr Cymhwysol Ifanc yn y DU, Caerfaddon, UK
  • 02/2016: Seminarau dadansoddi, Bryste, UK

Addysgu

Ar hyn o bryd rwy'n dysgu'r modiwlau canlynol:

  • MA20006 Dadansoddiad Real (Tymor y Gwanwyn)
  • MA4013 Pynciau Uwch mewn Dadansoddi gyda chymhwyso i PDEs (Tymor y Gwanwyn)
  • Tiwtorial Sylfeini (Tymor yr Hydref a Thymor y Gwanwyn)

Profiad blaenorol o addysgu

  • Dadansoddiad go iawn. Blwyddyn 2, Caerdydd (2021-presennol)
  • Pynciau pellach mewn Dadansoddi gyda cheisiadau i PDEs, Ôl-raddedig a chwrs MMath, Prifysgol Caerdydd (2016-presennol)
  • Sylfaen II, blwyddyn 1, Caerdydd (2016-2020)

  • Dadansoddiad 2, blwyddyn 1, Caerdydd (2012, 2014, 2015)

  • PDEs damcaniaethol a chyfrifiannol, blwyddyn 3, Caerdydd (2012, 2013)

  • Algebra llinol, blwyddyn 1, Prifysgol Bryste (2010)

  • Calculus 2, blwyddyn 1, Prifysgol Bryste (2010)

  • Cyflwyniad i theori gludedd ar gyfer PDEs Nonlinearol, Ôl-raddedig a MMath, Coleg Imperial Llundain (2009)

  • Calculus I a Geometreg ac Algebra llinol (cynorthwy-ydd addysgu), blwyddyn 1, Adran Peirianneg, Prifysgol Florence (2007)

  • Dosbarth paratoadol o Fathemateg, Prifysgol Florence (2006)

  • Mathemateg a Ffiseg mewn Ysgolion Uwchradd, Fflorens (2006)

Bywgraffiad

Addysg a Chymhwyster

  • 2013: Cymrawd yr Academi Addysg Uwch (FHEA), Prifysgol Caerdydd.
  • 2006: PhD mewn Mathemateg, Scuola Normale Superiore di Pisa, Yr Eidal. Marc: 70/70 cum Laude. Teitl: metrigau Carnot-Carathéodory ac atebion gludedd. Cynghorydd: Yr Athro Italo Capuzzo Dolcetta.
  • 2002: Laurea (cyfwerth â Gradd Meistr) mewn Mathemateg, Prifysgol Fflorens, yr Eidal. Marc: 110/110 cum Laude. Teitl: Photon trafnidiaeth mewn cwmwl rhyngserol: problemau uniongyrchol a gwrthdro. Cynghorydd: Yr Athro Luigi Barletti

Cyflogaeth

  • 2021-presennol: Cadwyn mewn Mathemateg yn  Ysgol Mathemateg Caerdydd, Prifysgol Caerdydd
  • 2016-2021: Uwch Ddarlithydd a'r Darllenydd yn Ysgol Mathemateg Caerdydd, Prifysgol Caerdydd
  • 2011-2016: Darlithydd yn Ysgol Mathemateg Caerdydd, (gan gynnwys dau doriad o absenoldeb mamolaeth yn 2011 a 2013)
  • 2010: Cydymaith ymchwil ym Mhrifysgol Padova, yr Eidal a swydd dros dro, Prifysgol Bryste
  • 2009: Cydymaith Ymchwil yng Ngholeg Imperial Llundain
  • 2008-2009: Cydymaith ymchwil ym Mhrifysgol Padova, yr Eidal
  • 2007-2008: Sefyllfa ôl-doc yn Sefydliad Max Planck ar gyfer Mathemateg yn y Gwyddorau, Leipzig, Yr Almaen
  • 2007: Sefyllfa ymchwil INDAM, ym Mhrifysgol Pittsburgh, UDA

Anrhydedd, gwobrau a gweithgareddau i gyrff proffesiynol

  • 2017-presennol: Aelod o'r Coleg Adolygu Cymheiriaid EPSRC2012-presennol: LMS Cynrychiolydd Lleol yng Nghaerdydd

  • 2017: Dyfarnwyd Caniatâd Ymchwil o Brifysgol Caerdydd

  • 2017: Tiwtor Personol y Flwyddyn, Prifysgol Caerdydd

  • 2014: Absenoldeb Ymchwil o'r Ysgol Mathemateg, Prifysgol Caerdydd

  • 2002: Gwobr fel y Myfyriwr Gorau yn y Coleg Gwyddoniaeth, Mathemateg a Ffiseg, Prifysgol Fflorens, Yr Eidal

Adolygwr

  • International Journal: Journal of London Mathematical Society; Dadansoddi a Geometreg mewn Gofodau Metrig; Cyfres Springer INdAM, Datblygiadau yn Calculus o Amrywiad, a llawer o rai eraill.

  • Llyfrau: Springer.

  • Grantiau: Grantiau EPSRC, prosiectau Ymchwil Haf LMS ar gyfer israddedigion.

Visists Ymchwil

  • 2018: Gwahodd yn gyfranogwr yn Oberwalfach, yr Almaen. Ymweliadau ymchwil lluosog ym Mharis, Chicago, Florence a Padova
  • 2017: Ymweliadau ymchwil lluosog yn Warwick, Heriot-Watt (Caeredin), Paris, Florence a Padova
  • 2016: Ymweliadau ymchwil lluosog yn Fflorens a Padova
  • 2015: Ymweld Prifysgol Fflorens, Prifysgol Bologna, a Phrifysgol Padova
  • 2014: Semester o Ymweliad Ymchwil ym Mhrifysgol Fflorens. Yn yr un flwyddyn cefais wahoddiad hefyd am gyfnodau byrrach ym Mhrifysgol Bologna, Prifysgol Padova, et al.
  • 2008: Ymweliad ymchwil ym Mhrifysgol Fenis
  • 2007: Visists Ymchwil ym Mhrifysgol Purdue (UDA), Prifysgol Arkansas, AR (UDA), Prifysgol Helsinki (Y Ffindir), Prifysgol Pittsburgh (UDA)
  • 2006: Ymweliad ymchwil ym  Mhrifysgol Pittsburgh (UDA)

Dyletswyddau gweinyddol blaenorol  

  • Aelod o'r Pwyllgor Dysgu ac Addysgu, Ysgol Mathemateg, Caerdydd (2014-2018)

  • Panel Athena SWAN, Ysgol Mathemateg, Caerdydd (2014-2018, Medal Efydd wedi'i dyfarnu)

  • Cadeirydd Panel Adolygu ar gyfer y Rhaglen MMath (2016)
  • Cadeirydd y Panel Adolygu ar Diwtora Cydlynydd, Ysgol Mathemateg, Caerdydd (2015-2016)

  • Aelod o bwyllgor llogi ar gyfer swydd Darlithydd, Caerdydd (2014)

  • Trefnydd Seminarau Dadansoddi, Caerdydd (2012-2014)

  • Trefnydd Colocwiwm Mathemategol, Caerdydd (2012)

  • Cydlynydd y gweithgor dadansoddi, Coleg Imperial Llundain (2009)

Meysydd goruchwyliaeth

  • Mae PDEs aflinol yn dirywio eliptig a pharabolic.
  • PDEs mewn grwpiau Carnot, manifolds SubRiemannian ac yn gysylltiedig â meysydd fector Hoermander.
  • Priodweddau geometrig ar gyfer PDEs.
  • Convexity mewn mannau nad ydynt yn Ewclidaidd.
  • Homogenization Cyfnodol
  • Homogenizitaion stochastig
  • Gemau Maes Cymedrig

Goruchwyliaeth gyfredol

Prachi Sahjwani

Prachi Sahjwani

Myfyriwr ymchwil