Ewch i’r prif gynnwys
Pieter Naaijkens

Dr Pieter Naaijkens

Darlithydd

Yr Ysgol Mathemateg

Trosolwyg

Diddordebau ymchwil

Mae gen i ddiddordeb mewn systemau troelli cwantwm, trefn topolegol, a'u cymwysiadau i theori gwybodaeth cwantwm, gyda ffocws ar ddefnyddio dadansoddi swyddogaethol a thechnegau algebraidd gweithredydd. Un o fy meysydd ffocws yw sut y gall un gael dealltwriaeth lawn o excitations gronynnau (quasi) systemau troelli cwantwm sydd wedi'u trefnu'n dopoolegol. Gellir disgrifio priodweddau'r dyfyniadau hyn yn ôl categorïau tenor, ac mae rhan sylweddol o'm gwaith yn gysylltiedig â sut y gall rhywun gael y categori tensor hwn trwy astudio rhai cynrychioliadau o'r C *-algebra o arsyllfeydd lled-leol. Cwestiwn pwysig yr ydym wedi bod yn gweithio arno yn ddiweddar yw pa mor sefydlog yw'r strwythur hwn o ran perthnasedd y ddeinameg sylfaenol sy'n diffinio'r system, sydd hefyd yn berthnasol wrth ddosbarthu cyfnodau topolegol. Rwyf hefyd wedi bod yn gweithio ar gymhwyso rhai technegau gweithredwr-algebraidd i astudio gwybodaeth cwantwm.

Grŵp ymchwil

Rwy'n aelod o Grŵp Ymchwil GAPT (Geometreg, Algebra, Ffiseg Fathemategol a Thopoleg). Mae seminar GAPT hefyd . 

Cyhoeddiad

2022

2020

2018

2017

2016

2015

2013

2012

2011

2010

2008

Adrannau llyfrau

Erthyglau

Ymchwil

Diddordebau ymchwil

Mae gen i ddiddordeb mewn ffiseg mathemategol. Hynny yw, mae'r problemau mathemategol yr wyf yn ymchwilio iddynt yn cael eu cymell gan ffiseg. Mae gen i ddiddordeb arbennig mewn astudio systemau troelli cwantwm gyda threfn topolegol. Mae systemau o'r fath yn arwain at excitations lled-gronynnau unonig ac wedi darparu llawer o enghreifftiau o ffenomenau corfforol newydd a diddorol. Rwy'n canolbwyntio ar yr astudiaeth fathemategol drylwyr o systemau o'r fath gan ddefnyddio dulliau o theori algebra gweithredydd. Dyma rai o'r prosiectau yr wyf yn meddwl amdanynt:

  • Sefydlogrwydd y sectorau superselect.  Gellir disgrifio'r dyfyniadau anyonic mewn cyfnodau cwantwm gyda chymaledd amrediad hir yn fathemategol gan ddefnyddio categorïau tensor modiwlaidd. Ar ben hynny, disgwylir mai gwrthdroad o'r cyfnod cwantwm wedi'i gapio yw hwn: os ydym yn ymwneud â'r system heb gau'r bwlch ynni, ni ddylai'r strwythur algebraidd hwn newid. Gyda fy nghydweithredwyr rwyf wedi datblygu dull i gael y categori tenor modiwlaidd hwn o egwyddorion cyntaf, o ystyried yr Hamiltonaidd yn unig yn y system. Yn yr enghraifft bwysig o fodelau dwbl cwantwm abelian, gallwn brofi bod y categori un yn cael yn y ffordd honno yn wir yn wrthdrawiad o gam.
  • Dadansoddi theori ar gyfer unrhyw un. Mae prosesau gwasgaru yn chwarae rhan allweddol mewn llawer o arbrofion. Felly, mae angen dealltwriaeth ddamcaniaethol dda o brosesau gwasgaru. Gyda fy nghydweithwyr rwyf wedi datblygu fersiwn o theori gwasgaru Haag-Ruelle y gellir ei gymhwyso i systemau troelli cwantwm. Ar hyn o bryd rydym yn gweithio ar ymestyn hyn i gynnwys gwasgaru unrhyw unons.
  • Damcaniaeth Gwybodaeth Quantum. Cymhellwyd fy niddordebau mewn trefn topolegol i ddechrau gan geisiadau i gyfrifiadura cwantwm. Y dyddiau hyn, rwy'n gweithio ar yr ochr wybodaeth cwantwm: yn benodol, mae gen i ddiddordeb mewn theori gwybodaeth cwantwm mewn systemau sydd â llawer iawn o ryddid yn ddi-ben-draw, fel theori maes cwantwm. Mewn systemau o'r fath, mae dull algebraidd gweithredwr yn naturiol iawn, ac mae'n ymddangos y gellir cymhwyso rhai technegau theori y sector i dasgau gwybodaeth cwantwm hefyd.

Prosiectau a ariennir

  • Ysgoloriaeth PhD, 2020-2024 (EPSRC DTP)
  • Cymrodoriaeth Unigol Marie Sklodowska-Curie, 2015-2018 (UE)
  • Cymrodoriaeth Rubicon, 2012-2014 (Cyngor Ymchwil yr Iseldiroedd)

Digwyddiadau wedi'u trefnu

Addysgu

Addysgu

Yn ystod semester y gwanwyn, byddaf yn dysgu'r modiwlau canlynol:

  • Dadansoddiad Cymhleth MA2003 (2020/21)
  • MA4016 Gwybodaeth Quantum (2020/21)

Yn flaenorol, rwyf wedi dysgu'r modiwlau canlynol:

  • Dadansoddiad Cymhleth MA2003 (2019/20)

Dysgu blaenorol

Cyn i mi symud i Gaerdydd, fe wnes i ddysgu:

Bywgraffiad

Cymwysterau

  • PhD, Prifysgol Radboud Nijmegen (2012)
  • MSc mewn Mathemateg, Prifysgol Utrecht (2007)
  • MSc mewn Ffiseg Ddamcaniaethol, Prifysgol Utrecht (2007)

Anrhydeddau a dyfarniadau

  • Gwobr Annales Henri Poincaré (2016)
  • Cymrodoriaeth Unigol Marie Skłodowska-Curie (2015-2018)
  • Cymrodoriaeth Rubicon NWO (2012-2013)

Aelodaethau proffesiynol

Rwy'n aelod o'r cymdeithasau canlynol:

  • Cymdeithas Mathemategol Llundain
  • Sefydliad Ffiseg
  • Cymdeithas Ryngwladol Ffiseg Mathemategol
  • Royal Dutch Mathematics Society (KWG)

Safleoedd academaidd blaenorol

  • 2020 - presennol: Darlithydd, Prifysgol Caerdydd
  • Tachwedd 2018 - 2019: Postdoc, Universidad Complutense de Madrid
  • Medi 2017- Hydref 2018: Marie Skłodowska-Curie cymrawd (dychwelyd), Prifysgol RTWH Aachen
  • Medi 2015 - Awst 2017: Marie Skłodowska-Curie Cymrawd (gadael), Prifysgol California, Davis
  • Ebrill 2012 - Awst 2015: Postdoc, Prifysgol Leibniz Hannover
  • Meh 2012 - Meh 2014: Cymrawd Rubicon NWO, Prifysgol Leibniz Hannover
  • Hydref 2007 - Ionawr 2012: ymgeisydd PhD, Prifysgol Radboud Nijmegen

Pwyllgorau ac adolygu

  • Pwyllgor grŵp Sefydliad Ffiseg Mathemategol a Damcaniaethol
  • Grŵp Dysgu Digidol yr Ysgol Mathemateg

Meysydd goruchwyliaeth

Ar hyn o bryd nid wyf yn hysbysebu unrhyw swyddi a ariennir. Fodd bynnag, rwy'n agored i oruchwylio myfyrwyr PhD hunan-ariannu ar bynciau sy'n gysylltiedig â'm diddordebau ymchwil:

  • Damcaniaeth Gwybodaeth Quantum
  • Algebras gweithredwr
  • Gorchymyn topological & unrhyw un
  • Systemau troelli cwantwm
  • Categorïau tenor

Cysylltwch â mi am fwy o wybodaeth.

Goruchwyliaeth gyfredol

Naomi Wray

Naomi Wray

Tiwtor Graddedig

Contact Details

Email NaaijkensP@caerdydd.ac.uk
Telephone +44 29208 74522
Campuses Abacws, Ystafell Ystafell 3.67, Ffordd Senghennydd, Cathays, Caerdydd, CF24 4AG

External profiles